TAT-HS 2026ના પેપરમાં એકલા 15 પ્રશ્નો રીઝનિંગના હતા! TET-II, TET-I અને 2026નાં બંને TAT પેપરમાં મળીને Reasoning પરથી 33 પ્રશ્નો પૂછાયા છે: આકૃતિ છ વાર, સંખ્યા શ્રેણી પાંચ વાર, ક્રમ અને બેઠક ચાર વાર, અને દિશા, ગાણિતિક સંજ્ઞા, કૅલેન્ડર-ઘડિયાળ ત્રણ-ત્રણ વાર.
આ લેખમાં TET-II ખંડ (3) માટે તર્ક અને કોયડા ઉકેલનાં 5 સોપાન, સંખ્યા શ્રેણી અને ફિબોનાકી, અક્ષર શ્રેણી અને સાંકેતિક ભાષા, BODMAS અને સંજ્ઞા બદલ, ઉંમર-કામ-સમય, લોહીના સંબંધ, દિશા અને પડછાયો, હારમાં ક્રમ, કૅલેન્ડર અને દર્પણ ઘડિયાળ, વિધાન-નિષ્કર્ષ અને આકૃતિની ઝડપી રીતો સરળ ગુજરાતી અને PYQ સાથે સમજીએ.
📜 = અગાઉ પરીક્ષામાં પૂછાયેલો મુદ્દો · 💡 = સરળ શબ્દોમાં સમજૂતી
📊 પરીક્ષામાં આ એકમ
33 પ્રશ્નો: TAT-S 2026 પ્ર. 35, 66–70 (6) · TAT-HS 2026 પ્ર. 56–70 (15) · TET-II 2023 પ્ર. 21–25 (5) · TET-I 2015 પ્ર. 24–30 (7).
સૌથી વધુ પૂછાતું: આકૃતિ (6) · સંખ્યા શ્રેણી (5) · ક્રમ અને બેઠક (4) · દિશા (3) · ગાણિતિક સંજ્ઞા (3) · કૅલેન્ડર-ઘડિયાળ (3).
ધ્યાન રાખો: TAT-HS 2026માં એકલા 15 પ્રશ્નો આ એકમના હતા! અહીં ગોખવાનું નથી, રીત શીખવાની છે. દરેક પ્રશ્ન 30–60 સેકન્ડમાં થાય, એટલો મહાવરો કરો.
આનંદ શાળાનો કોયડા મેળો: વાતની શરૂઆત
શનિવારે આનંદ પ્રાથમિક શાળામાં કોયડા મેળો હતો. જયેશભાઈએ વર્ગખંડમાં સાત ટેબલ ગોઠવ્યાં. દરેક ટેબલ પર એક કોયડો.
- ટેબલ 1: "1, 5, 14, 30, ……, 91 ખૂટતી સંખ્યા?" નીલે તરત તફાવત લખ્યા: 4, 9, 16… "અરે, આ તો વર્ગ સંખ્યાઓ છે!"
- ટેબલ 2: "PIPE = 169165, તો SWAN = ?" રિયાએ આંગળી પર ગણ્યું: "P = 16, I = 9… આ તો અંગ્રેજી મૂળાક્ષરનો ક્રમ છે!"
- ટેબલ 3: કરણ સવારે શાળાએ આવ્યો ત્યારે તેનો પડછાયો આગળ પડતો હતો. જયેશભાઈએ પૂછ્યું: "તો તું કઈ દિશામાં ચાલતો હતો?" કરણ મૂંઝાયો.
- ટેબલ 4: મિહિરે વર્ગના અરીસામાં ઘડિયાળ જોઈ: 6:20. પણ સાચી ઘડિયાળમાં તો 5:40 હતા!
- ટેબલ 5: જાનકીએ પ્રાર્થનાની હાર ગણી: "40 બાળકોમાં હું જમણેથી 14મી છું, તો ડાબેથી?"
- ટેબલ 6: મીનાબહેને પૂછ્યું: "તમે કોની માની દીકરીના દીકરા?" બધાં હસ્યાં, પણ જવાબ કોઈને ન આવડ્યો.
- ટેબલ 7: "1111 = 0, 8096 = 5, 2380 = 3, તો 2851 = ?" મોટા છોકરાઓએ સરવાળા-ગુણાકાર કરી જોયા. કંઈ ન મળ્યું.
ત્યાં હેતલબહેનની 5 વર્ષની દીકરી પરી આવી. તેણે ચિઠ્ઠી જોઈ અને બોલી: "આ 8માં તો બે મીંડાં છે!" બધાં ચોંકી ગયાં. પરીએ અંકોને આકાર તરીકે જોયા, ગણતરી તરીકે નહીં!
DIETનો તાલીમાર્થી ધ્રુવ બોલ્યો: "હું તો બાળકોને ફક્ત દાખલા ગણાવતો હતો." હેતલબહેને કહ્યું: "ધ્રુવ, જવાબ મળે એટલું પૂરતું નથી. બાળક કઈ રીતે વિચાર્યું તે કહે, અને છેલ્લે તાળો મેળવે, ત્યારે સાચો તર્ક વિકસે."
💡 સરળ શબ્દોમાં: તર્ક = "કેમ?" અને "કેવી રીતે?" પૂછીને જવાબ સુધી પહોંચવું. રીઝનિંગમાં ગોખવાનું ઓછું, જોવાનું અને વિચારવાનું વધુ.
તર્ક એટલે શું? કોયડા ઉકેલનાં 5 સોપાન
તર્ક એટલે શું?
- ગણિત તર્કબદ્ધ, ક્રમબદ્ધ અને સાતત્યપૂર્ણ વિષય છે. ગણિતનો પાયો તર્ક છે.
- તર્ક એટલે વૈજ્ઞાનિક વિચાર. પ્રશ્ન કે સમસ્યાથી તર્કનો પ્રારંભ થાય, જવાબ કે ઉકેલથી તેનો અંત આવે.
- વિચારણાનું વિશ્લેષણ અને મૂલ્યાંકનની ક્રિયા એટલે તર્ક.
- તર્કની સાંકળ: સમસ્યા → વિચાર → ચિંતન → અનુભવ → અનુમાન → વિકલ્પ પસંદગી → નિર્ણય = તર્ક.
- ઉકેલમાં ક્ષતિ જણાય, તો ફરી આ પ્રક્રિયામાંથી પસાર થવું પડે.
- ગાણિતિક તર્ક: આપેલી વિગતોનો અભ્યાસ, તેમની વચ્ચેના સંબંધ તપાસી, વિશ્લેષણ અને અર્થઘટન કરી ઉકેલ તરફ જવાની સમગ્ર પ્રક્રિયા.
સામાન્યીકરણ
- ઘણાં અવલોકનો પરથી સામાન્ય બાબત તારવી તેને સૂત્ર, નિયમ કે ગુણધર્મ તરીકે સ્થાપવી = સામાન્યીકરણ.
- ઉદાહરણ: ઘણા ત્રિકોણના ખૂણા માપ્યા → દર વખતે સરવાળો 180° → ગુણધર્મ. ઘણાં વર્તુળોમાં પરિઘ ÷ વ્યાસ = 22/7 → π.
- સાદા વ્યાજના ઉદાહરણો પરથી સૂત્ર I = PRN/100 તારવાય.
કોયડો એટલે શું?
- દરેક ગાણિતિક પ્રશ્ન કોયડો નથી. જે પ્રશ્ન ચીલાચાલુ રીતે ન ઊકલે, જેના માટે વિચારવું પડે અને જ્ઞાનનો નવી રીતે ઉપયોગ કરવો પડે, તે ગાણિતિક કોયડો.
- કોયડા ઘણા પ્રકારના: સંખ્યા, શ્રેણી, આકૃતિ, બીજગણિત, ભૂમિતિના રાઇડર્સ, ગાણિતિક રમતો, તાર્કિક કોયડા, ટેનગ્રામ, પઝલ્સ, જાદુઈ ચોરસ, સુડોકુ.
- ઘણી વાર Think beyond the line (ચીલાથી અલગ) વિચારવું પડે.
કોયડા ઉકેલનાં 5 સોપાન
| સોપાન | શું કરવું? |
|---|---|
| 1. કોયડો સમજવો | શું આપેલું છે? શું શોધવાનું છે? |
| 2. વિશ્લેષણ કરી સંબંધ તપાસવા | આપેલી વિગતો વચ્ચે શો સંબંધ છે? કયું પૂર્વજ્ઞાન જોઈએ? |
| 3. ઉકેલની રીત નક્કી કરવી | ગાણિતિક માળખું (જેમ કે સમીકરણ) રચવું |
| 4. ઉકેલ મેળવવો | નક્કી કરેલી રીતે ગણતરી |
| 5. ખાતરી કરવી, તાળો મેળવવો | જવાબ મૂળ પ્રશ્નમાં મૂકી ચકાસવો |
ઉદાહરણ: મહેશનું વજન રમેશ કરતાં બમણું છે. બંનેના વજનનો સરવાળો 90 કિ.ગ્રા. છે. રમેશનું વજન?
- રમેશ = x, મહેશ = 2x → x + 2x = 90 → 3x = 90 → x = 30 કિ.ગ્રા.
- તાળો: મહેશ = 60, સરવાળો 30 + 60 = 90 ✓
કોયડા ઉકેલ શક્તિનો વિકાસ
- શિક્ષકની ભૂમિકા: માર્ગદર્શક અને પ્રેરક. શિક્ષક જાતે ઉકેલ અને ગણન કરી દે, અને બાળકો યંત્રવત્ લખી લે, તે બરાબર નથી.
- વિદ્યાર્થીઓની સક્રિયતા: માનસિક વિચારણા એ કોયડા ઉકેલનું પ્રાણતત્ત્વ છે.
- પ્રત્યક્ષ અનુભવ (મહાવરો) · બાળકો જાતે કોયડા રચે · સર્જનાત્મક ચિંતન.
- લાભ: તાર્કિક વિચાર, અવલોકન, પૃથક્કરણ, સામાન્યીકરણ શક્તિ · ધીરજ, આત્મવિશ્વાસ, સહકાર.
- મહાવરામાં બાળકને ફક્ત ગણવાનું કહેવાને બદલે, વાપરેલો તર્ક, પગથિયાં અને સામાન્યીકરણ સ્પષ્ટ કરવાનું કહેવું વધુ ઉચિત.
સર્જનાત્મક ચિંતન: "મીંડાંનો કોયડો"
- 1111 = 0 · 6666 = 4 · 9888 = 7 · 8096 = 5 · 2380 = 3 · 2851 = ?
- રહસ્ય: અંકમાં રહેલા 0 આકાર (મીંડાં) ગણો: 0, 6, 9 = એક-એક · 8 = બે · 1, 2, 3, 5, 7 = શૂન્ય.
- 2851 → 2 (0) + 8 (2) + 5 (0) + 1 (0) = 2.
💡 સરળ શબ્દોમાં: જ્યાં સરવાળો-ગુણાકાર કામ ન આવે, ત્યાં બીજી રીતે જુઓ: આકાર, ક્રમ, સ્થાન, ઊલટું. પરીએ એ જ કર્યું!
સંખ્યા શ્રેણી, જુદું પડતું પદ અને સમસંબંધ: ઝડપી રીત
સાંખ્યિક ગોઠવણી
- સંખ્યાઓને નિશ્ચિત ક્રમબદ્ધતાથી, સામાન્યીકરણના આધારે ગોઠવવી = સાંખ્યિક ગોઠવણી.
- મુખ્ય બાબત: આ ક્રમ કયા આધાર પર ચાલે છે, તે શોધવું.
- આગળનું પદ: ઉમેરવાથી, ગુણવાથી, ભાગવાથી, બાદ કરવાથી કે બીજી ચોક્કસ રીતે મળે.
| શ્રેણી | નિયમ (n મું પદ) |
|---|---|
| 1, 3, 5, 7, 9… | 2n − 1 (છઠ્ઠું પદ = 2 × 6 − 1 = 11) |
| 1, 4, 9, 16… | n² |
| 2, 5, 10, 17… | n² + 1 |
| 1, 8, 27, 64… | n³ |
| 1, 4, 27, 256… | nⁿ |
| 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8… | ફિબોનાકી: દરેક સંખ્યા = પાછલી બે સંખ્યાનો સરવાળો |
- ફિબોનાકી સંખ્યાઓ કુદરતમાં: પાઇનેપલના શંકુ અને સૂર્યમુખીનાં બીજની ગોઠવણી.
શ્રેણી ઉકેલવાની ઝડપી રીત
- પહેલાં તફાવત લખો (+, −).
- તફાવતમાં નિયમ ન દેખાય તો તફાવતનો તફાવત જુઓ.
- પછી ગુણાકાર/ભાગાકાર (×2, ×3, ÷2…) જુઓ.
- વર્ગ (1, 4, 9, 16, 25, 36…) અને ઘન (1, 8, 27, 64, 125…) ઓળખતાં શીખો.
- એકાંતરે (1લું, 3જું, 5મું… અલગ) બે શ્રેણી પણ હોઈ શકે.
📜 TAT-HS 2026 પ્ર. 59: 1, 5, 14, 30, ……, 91 → (A) 55. તફાવત 4, 9, 16, 25, 36 (વર્ગ સંખ્યા) → 30 + 25 = 55.
📜 TET-I 2015 પ્ર. 26 ✍️: 9, 14, 21, 30, ?, 54 → (A) 41. તફાવત 5, 7, 9, 11, 13 → 30 + 11 = 41.
જુદું પડતું પદ (Odd one out)
- બધાં પદમાં એક સામાન્ય ગુણ શોધો; જેમાં તે ન હોય તે જુદું.
📜 TAT-HS 2026 પ્ર. 60: 16, 25, 36, 62, 144, 196, 225માં જુદી સંખ્યા → (B) 62. બાકીની બધી પૂર્ણવર્ગ છે (4², 5², 6², 12², 14², 15²).
📜 TET-II 2023 પ્ર. 22: 72, 75, 80, 83, 84, 87, 88, 89માં બંધ ન બેસતી સંખ્યા → કીમાં (C) 88 અને (D) 89 બંને માન્ય. ⚠️ શ્રેણીમાં એકથી વધુ નિયમ બેસી શકે, તેથી સૌથી સરળ નિયમ પસંદ કરો.
સમસંબંધ (Analogy)
- પહેલી જોડમાં જે સંબંધ હોય, તે જ બીજી જોડમાં લગાવો.
- ઉદાહરણ: 3 : 27 :: 4 : 64 (ઘન) · 5 : 26 :: 7 : 50 (n² + 1) · પુસ્તક : પુસ્તકાલય :: ચિત્ર : સંગ્રહાલય.
💡 સરળ શબ્દોમાં: શ્રેણી એ સીડી જેવી છે. દરેક પગથિયું કેટલું ઊંચું છે (તફાવત), તે જોતાં જ આગળનું પગથિયું દેખાય.
અક્ષર શ્રેણી અને સાંકેતિક ભાષા (Coding-Decoding)
અંગ્રેજી મૂળાક્ષરનો ક્રમ (આ ગોખી લો!)
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
- યુક્તિ: EJOTY = 5, 10, 15, 20, 25. (M = 13, વચ્ચેનો અક્ષર)
- ઊલટો ક્રમ = 27 − ક્રમ (A ↔ Z, B ↔ Y, M ↔ N).
📜 TAT-HS 2026 પ્ર. 65: AA11, BB48, CC927, DD1664, ….. → (C) EE25125. A = 1, B = 2…; દરેકમાં n² અને n³: E = 5 → 25 અને 125.
સાંકેતિક ભાષા (Coding-Decoding)
- અક્ષર → અંક: દરેક અક્ષરના સ્થાને તેનો ક્રમ.
- અક્ષર ખસેડવા: દરેક અક્ષર +1, +2… આગળ કે પાછળ (CAT → DBU).
- શબ્દ-સંકેત: બે વાક્યમાં સામાન્ય શબ્દ ↔ સામાન્ય સંકેત.
📜 TAT-S 2026 પ્ર. 66: PIPE = 169165, તો SWAN નો છેલ્લો અંક → (B) 4. P = 16, I = 9, P = 16, E = 5 · S = 19, W = 23, A = 1, N = 14 → 1923114.
📜 TET-II 2023 પ્ર. 23: ‘256’ = ‘You are good’, ‘367’ = ‘We are good’ → પ્રશ્ન રદ થયો, કારણ કે બંનેમાં "are good" સામાન્ય છે પણ સામાન્ય અંક એક પણ નથી. ⚠️ સામાન્ય શબ્દ = સામાન્ય સંકેત, એ જ આ રીતનો નિયમ.
શબ્દ રચના
- મૂળ શબ્દમાં જે અક્ષર જેટલી વાર હોય, તેટલી જ વાર વાપરી શકાય.
📜 TAT-HS 2026 પ્ર. 64: ‘AUDITORIUM’માંથી ન બને → (A) ADMIN. AUDITORIUMમાં N જ નથી.
💡 સરળ શબ્દોમાં: સાંકેતિક ભાષા = ગુપ્ત ભાષા. પહેલાં ચાવી (નિયમ) શોધો, પછી તાળું ખોલો.
ગાણિતિક સંજ્ઞા (BODMAS), ઉંમર, કામ અને સમય
ગણતરીનો ક્રમ (BODMAS)
- કૌંસ → ભાગાકાર → ગુણાકાર → સરવાળો → બાદબાકી. ભાગાકાર-ગુણાકાર ડાબેથી જમણે.
- 12 ÷ 3 + 4 × 2 = 4 + 8 = 12 ✓ · 12 ÷ 2 + 4 × 3 = 6 + 12 = 18 (6 નહીં).
- સંજ્ઞા બદલવાના પ્રશ્નો: પહેલાં નવી સંજ્ઞા લખી લો, પછી જ BODMAS.
📜 TAT-S 2026 પ્ર. 67: 35 + 30 – 3 × 3 ÷ 17, ‘+’↔’–’ અને ‘×’↔’÷’ → (B) 22. નવું: 35 – 30 + 3 ÷ 3 × 17 = 35 – 30 + 17 = 22.
📜 TAT-HS 2026 પ્ર. 70: ‘+’ = ‘×’, ‘–’ = ‘+’, ‘×’ = ‘÷’ → [(5 + 6) – 6] × 12 → [(5 × 6) + 6] ÷ 12 = 36 ÷ 12 = (B) 03.
📜 TAT-HS 2026 પ્ર. 56: 45 …… 9 …… 5 …… 10 સાચું બનાવો → (A) ÷, +, =. 45 ÷ 9 + 5 = 5 + 5 = 10.
ઉંમરના કોયડા (સમીકરણથી)
- સમીકરણ = સમતા દર્શાવતા વિધાનનું સાંકેતિક સ્વરૂપ. ત્રાજવાની જેમ: બંને બાજુ સરખું ઉમેરો-બાદ કરો, સમતુલા જળવાય.
- ચલ = અજ્ઞાત રાશિનો સંકેત (x, y, z).
- ઉદાહરણ: માતાની ઉંમર પુત્રી કરતાં ત્રણ ગણી છે. 5 વર્ષ પહેલાં ચાર ગણી હતી.
- પુત્રી = x, માતા = 3x → 3x − 5 = 4(x − 5) → 3x − 5 = 4x − 20 → x = 15.
- પુત્રી 15, માતા 45 · તાળો: 5 વર્ષ પહેલાં 10 અને 40 → ચાર ગણી ✓
કામ અને સમય
- એક દિવસનું કામ શોધો, પછી સરવાળો કરો.
- યુક્તિ: A અને B એકલા a અને b દિવસ લે, તો સાથે = (a × b) ÷ (a + b) દિવસ.
📜 TAT-S 2026 પ્ર. 35: 480 પેકેટ: રમેશ 6 દિવસ, મનોજ 12 દિવસ → સાથે (B) 4 દિવસ. રોજ 80 + 40 = 120 → 480 ÷ 120 = 4 · (6 × 12) ÷ 18 = 4.
વિનિમય (સાંકળ)
📜 TET-I 2015 પ્ર. 28 ✍️: 2 કેરી = 3 સફરજન, 2 સફરજન = 4 મોસંબી, 2 મોસંબી = 6 કેળાં → 1 કેરી = (C) 9 કેળાં. 1 કેરી = 1½ સફરજન = 3 મોસંબી = 9 કેળાં.
💡 સરળ શબ્દોમાં: ઉંમરના કોયડામાં "હાલ" અને "પહેલાં/પછી"ની બે લીટી અલગ લખો. અડધી ભૂલો ત્યાં જ થાય છે.
લોહીના સંબંધ (Blood Relation): ઝાડ દોરો
- રીત: સંબંધનું ઝાડ (કુટુંબ વૃક્ષ) દોરો. પુરુષ = □, સ્ત્રી = ○, પતિ-પત્ની = ═, પેઢી = ઉપર-નીચે.
- છેલ્લેથી શરૂ કરો: "માની દીકરીના દીકરા" જેવા વાક્યને પાછળથી ઉકેલો.
- ધ્યાન: નામ પરથી જાતિ (છોકરો/છોકરી) ધારી ન લો; પ્રશ્નમાં લખ્યું હોય તે જ લો.
| સંબંધ | અર્થ |
|---|---|
| પિતાના પિતા / માતાના પિતા | દાદા / નાના |
| પિતાનો ભાઈ / માતાનો ભાઈ | કાકા / મામા |
| પિતાની બહેન / માતાની બહેન | ફોઈ / માસી |
| પુત્રનો પુત્ર / પુત્રીનો પુત્ર | પૌત્ર / દોહિત્ર |
📜 TAT-HS 2026 પ્ર. 58: M એ P નો પુત્ર, O એ P નો પતિ → M નો O સાથે સંબંધ → (C) પુત્ર. (O = M ના પિતા; Q વાળી વિગત ફક્ત ગૂંચવવા માટે છે.)
📜 TET-I 2015 પ્ર. 24 ✍️: "તમે કોની માની દીકરીના દીકરા?" → (C) મામાની. મામાની મા = નાની · નાનીની દીકરી = તમારી મા · તેના દીકરા = તમે.
💡 સરળ શબ્દોમાં: સંબંધના પ્રશ્નમાં કાગળ પર ઝાડ દોરો. મનમાં ગૂંથશો, તો ગૂંચવાઈ જશો.
દિશા અને અંતર: જમણે-ડાબે, પડછાયો અને પાયથાગોરસ
મૂળ નિયમો
- 4 મુખ્ય દિશા: ઉત્તર, પૂર્વ, દક્ષિણ, પશ્ચિમ · 4 ખૂણા: ઈશાન (ઉ-પૂ), અગ્નિ (દ-પૂ), નૈઋત્ય (દ-પ), વાયવ્ય (ઉ-પ).
- સામેની દિશા: ઉત્તર ↔ દક્ષિણ, પૂર્વ ↔ પશ્ચિમ, ઈશાન ↔ નૈઋત્ય.
| મોં કઈ તરફ? | જમણે વળે તો | ડાબે વળે તો |
|---|---|---|
| ઉત્તર | પૂર્વ | પશ્ચિમ |
| દક્ષિણ | પશ્ચિમ | પૂર્વ |
| પૂર્વ | દક્ષિણ | ઉત્તર |
| પશ્ચિમ | ઉત્તર | દક્ષિણ |
પડછાયાનો નિયમ
- સવારે સૂર્ય પૂર્વમાં → પડછાયો પશ્ચિમ તરફ.
- સાંજે સૂર્ય પશ્ચિમમાં → પડછાયો પૂર્વ તરફ.
- બપોરે 12 વાગ્યે પડછાયો લગભગ નહીંવત્.
📜 TAT-HS 2026 પ્ર. 57: સવારે ટાવર-Aનો પડછાયો ટાવર-B પર પડે → B એ A ની → (D) પશ્ચિમ.
અંતર: આકૃતિ દોરો + પાયથાગોરસ
- દરેક વળાંક કાગળ પર દોરો. શરૂઆતના બિંદુથી સીધું અંતર માગ્યું હોય તો પાયથાગોરસ: કર્ણ² = પાયો² + લંબ².
- યાદ રાખો: 3-4-5, 6-8-10, 60-80-100.
📜 TAT-HS 2026 પ્ર. 63: દક્ષિણ 12 કિ.મી. → જમણે (પશ્ચિમ) 10 → જમણે (ઉત્તર) 12 → (D) 10 કિ.મી. (દક્ષિણ-ઉત્તર 12-12 કપાઈ ગયા, બાકી પશ્ચિમમાં 10.)
📜 TET-II 2023 પ્ર. 21: પૂર્વ 90 → જમણે (દક્ષિણ) 20 → જમણે (પશ્ચિમ) 30 → ઉત્તર 100 → (B) 100 મી. પૂર્વમાં 90 − 30 = 60, ઉત્તરમાં 100 − 20 = 80 → 60-80-100.
💡 સરળ શબ્દોમાં: "જમણે વળો" સાંભળો ત્યારે પોતે એ દિશામાં ઊભા છો એમ કલ્પો. દક્ષિણ તરફ મોં હોય તો જમણો હાથ પશ્ચિમ બતાવે!
હારમાં ક્રમ અને બેઠક વ્યવસ્થા
હારમાં સ્થાન
- ડાબેથી ક્રમ = કુલ − જમણેથી ક્રમ + 1
- કુલ = ડાબેથી ક્રમ + જમણેથી ક્રમ − 1
📜 TAT-S 2026 પ્ર. 70: 40 છોકરાં, વેદાંત જમણેથી 14મો → ડાબેથી (C) 27 (40 − 14 + 1).
📜 TET-I 2015 પ્ર. 27 ✍️: નિસરણીના 4થા પગથિયેથી 3 પગથિયાં ઉપર જાય ત્યારે અડધે પહોંચે → કુલ (C) 13. વચ્ચેનું પગથિયું = 7મું → નીચે 6 + વચ્ચે 1 + ઉપર 6 = 13.
ઊંચાઈ / ઉંમરનો ક્રમ
- દરેક વિધાનને "મોટું > નાનું" ચિહ્નથી લખો, પછી જોડો.
📜 TAT-S 2026 પ્ર. 68: X > Y · T > Z > X · X > W > Y → ચઢતો ક્રમ (D) Y-W-X-Z-T.
બેઠક વ્યવસ્થા
- જે વ્યક્તિ વિશે "ના"ની શરતો વધુ હોય, તેને પહેલાં ગોઠવો (ઘણી વાર તે છેડે બેસે).
📜 TAT-HS 2026 પ્ર. 61: 4 બાળકો: A, B ની બાજુમાં, C ની બાજુમાં નહીં · C, D ની બાજુમાં નહીં → C ની બાજુમાં ફક્ત B → C-B-A-D → D ની બાજુમાં (D) A.
💡 સરળ શબ્દોમાં: ક્રમના પ્રશ્નમાં ખાનાં દોરો: _ _ _ _. પછી શરતો પ્રમાણે નામ ભરો. મનમાં ગોઠવવા કરતાં બમણું ઝડપી.
કૅલેન્ડર (વિષમ દિવસ) અને દર્પણ ઘડિયાળ
કૅલેન્ડર: વિષમ દિવસ (Odd days)
- અઠવાડિયું = 7 દિવસ. 7થી ભાગતાં વધે તે = વિષમ દિવસ → એટલા વાર આગળ.
- સામાન્ય વર્ષ = 365 = 52 અઠવાડિયાં + 1 વિષમ દિવસ · લીપ વર્ષ = 366 = 52 અઠવાડિયાં + 2.
- મહિનો: 31 દિવસ → 3 · 30 → 2 · ફેબ્રુઆરી 28 → 0 · 29 → 1.
- લીપ વર્ષ: 4થી ભાગી શકાય · સદીનું વર્ષ (1900, 2000) 400થી ભાગી શકાય તો જ (2000 લીપ, 1900-2100 નહીં).
- લીપ વર્ષના કલાક = 366 × 24 = 8784 · સામાન્ય વર્ષ = 365 × 24 = 8760.
📜 TAT-HS 2026 પ્ર. 69: લીપ વર્ષમાં કલાક → (C) 8784. ⚠️ 8760 = સામાન્ય વર્ષ (લાલચ વિકલ્પ).
📜 TET-II 2023 પ્ર. 24: લીપ વર્ષમાં 26 જાન્યુઆરી ગુરુવાર → 15 ઑગસ્ટ → (D) બુધવાર. દિવસ: 5 (જાન્યુ.) + 29 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 15 = 202 = 28 અઠવાડિયાં + 6 → ગુરુ + 6 = બુધ.
ઘડિયાળ: દર્પણ પ્રતિબિંબ
- દર્પણનો સમય = 11:60 − ઘડિયાળનો સમય (એટલે 12:00 − સમય).
- 5:40 → 11:60 − 5:40 = 6:20 · 3:15 → 8:45 · 9:00 → 3:00.
📜 TAT-HS 2026 પ્ર. 68: 5:40નું દર્પણ પ્રતિબિંબ → (C) 6:20.
💡 સરળ શબ્દોમાં: વિષમ દિવસ = "7ના ઢગલા પછી વધેલા દિવસ". ફક્ત એટલા જ વાર આગળ ગણો.
વિધાન અને નિષ્કર્ષ: ફક્ત આપેલી વાત
- ફક્ત આપેલી વાત પરથી નિર્ણય. પોતાની જાણકારી કે મત ઉમેરવો નહીં.
- વર્તુળ (વેન આકૃતિ) દોરો: "બધા" = આખું વર્તુળ અંદર · "કેટલાક" = વર્તુળ થોડું ઓવરલેપ · "કોઈ નહીં" = અલગ વર્તુળ.
- "જોઈએ", "દરેક", "હંમેશાં" જેવા અતિશય શબ્દો વાળા નિષ્કર્ષ મોટે ભાગે ખોટા.
📜 TAT-S 2026 પ્ર. 69: કેટલાક ફૂલ ગુલાબી છે; બધા ગુલાબી ફૂલ સુંદર છે → (B) કેટલાક ફૂલ સુંદર છે. (ગુલાબી ફૂલ = સુંદર, અને કેટલાક ફૂલ ગુલાબી, તેથી એટલાં તો સુંદર જ.)
📜 TAT-HS 2026 પ્ર. 67: "ભારત બહુવિધ ભાષાઓનો દેશ છે." → (1) બધા ભારતીયોએ એકથી વધુ ભાષા શીખવી જોઈએ (2) દરેક દેશ બહુવિધ ભાષા ધરાવે છે → (C) બંને સારાંશ ખોટાં. વિધાન ફક્ત ભારત વિશે છે અને સલાહ આપતું નથી.
💡 સરળ શબ્દોમાં: વિધાન-નિષ્કર્ષમાં ન્યાયાધીશ બનો: પુરાવામાં જે લખ્યું છે તે જ માનો, બહારની વાત નહીં.
આકૃતિ આધારિત પ્રશ્નો: ત્રિકોણ, સમઘન, આકૃતિ શ્રેણી
- કોયડાના પ્રકારોમાં આકૃતિ આધારિત કોયડા પણ છે: કેટલા ચોરસ? કેટલા લંબચોરસ? કેટલા ત્રિકોણ? · પ્રશ્નાર્થ ચિહ્નની જગ્યાએ કઈ આકૃતિ આવે?
- પરીક્ષામાં 6 પ્રશ્ન (સૌથી વધુ!) આકૃતિ પરથી હતા.
| પ્રકાર | રીત |
|---|---|
| ત્રિકોણ / ચોરસ ગણો | નાનામાં નાના પહેલાં ગણો → પછી 2 ભાગ જોડાયેલા → 3 ભાગ… → આખો મોટો. દરેકને નામ (અક્ષર) આપો. |
| સમઘન (પાસો) | બે સ્થિતિમાં એક જ રંગ સાથે દેખાતા 4 રંગ તેની બાજુના; બાકી રહેલો સામેનો. |
| આકૃતિ શ્રેણી | દરેક પગલે ફેરફાર જુઓ: ઘડિયાળની દિશામાં ફરે? સંજ્ઞા અદલાબદલ થાય? |
| જુદી આકૃતિ | 3 આકૃતિમાં સરખું શું છે (ચિહ્નનું સ્થાન, દિશા)? જેમાં ન હોય તે જુદી. |
📜 TET-I 2015 પ્ર. 25 ✍️: સમઘનના 6 રંગ: લાલ, પીળો, વાદળી, લીલો, જાંબલી, નારંગી. બે આકૃતિમાં લાલ સાથે જાંબલી, વાદળી, લીલો, પીળો દેખાય છે → લાલની સામે નારંગી → નારંગી નીચે તો ઉપર (A) લાલ.
📜 TET-II 2023 પ્ર. 25: ત્રિકોણમાં આડી-ત્રાંસી રેખાઓવાળી આકૃતિમાં ત્રિકોણ → (A) 25. (આકૃતિમાં બધી દિશાના ત્રિકોણ ગણવાના, ઊંધા પણ.)
💡 સરળ શબ્દોમાં: આકૃતિ ગણતી વખતે પેન્સિલથી નિશાની કરતા જાઓ. આંખથી ગણશો, તો એક-બે ચૂકી જશો.
કોયડા મેળાના જવાબ
સાંજે જયેશભાઈએ પાટિયા પર કોઠો લખ્યો:
| કોયડા મેળાનું ટેબલ | રીત શું? | જવાબ |
|---|---|---|
| 1, 5, 14, 30, ……, 91 | તફાવત = વર્ગ સંખ્યા 📜 | 55 |
| PIPE = 169165, SWAN = ? | અક્ષરનો ક્રમ 📜 | 1923114 |
| કરણનો પડછાયો સવારે આગળ | સવારે પડછાયો પશ્ચિમ → કરણ પશ્ચિમ તરફ ચાલતો હતો | પશ્ચિમ |
| અરીસામાં ઘડિયાળ | 11:60 − સમય 📜 | 5:40 → 6:20 |
| જાનકી જમણેથી 14મી, કુલ 40 | કુલ − ક્રમ + 1 📜 | ડાબેથી 27મી |
| "માની દીકરીના દીકરા?" | પાછળથી ઉકેલો 📜 | મામાની |
| 2851 = ? | સર્જનાત્મક ચિંતન: અંકના મીંડાં | 2 |
ધ્રુવે ડાયરીમાં લખ્યું: "સમજો → સંબંધ શોધો → રીત નક્કી કરો → ઉકેલો → તાળો મેળવો. રીઝનિંગ = રીત + મહાવરો."
પરી ચિઠ્ઠી લઈને દોડી: "મમ્મી, 8માં બે મીંડાં!" હેતલબહેન હસ્યાં: "હા બેટા, તેં તો આજે બધાને બીજી રીતે જોતાં શીખવ્યું."
યાદ રાખો: મહત્ત્વના One-liners
- તર્ક = વૈજ્ઞાનિક વિચાર · વિચારણાનું વિશ્લેષણ અને મૂલ્યાંકન · પ્રારંભ પ્રશ્નથી, અંત ઉકેલથી.
- તર્કની સાંકળ: સમસ્યા → વિચાર → ચિંતન → અનુભવ → અનુમાન → વિકલ્પ પસંદગી → નિર્ણય.
- સામાન્યીકરણ = ઘણાં અવલોકનો → સૂત્ર, નિયમ, ગુણધર્મ (ત્રિકોણ 180°, π = 22/7, I = PRN/100).
- દરેક ગાણિતિક પ્રશ્ન કોયડો નથી; ચીલાચાલુ રીતે ન ઊકલે તે કોયડો.
- કોયડા ઉકેલનાં 5 સોપાન: સમજવો → વિશ્લેષણ → રીત નક્કી → ઉકેલ → તાળો.
- શિક્ષક = માર્ગદર્શક-પ્રેરક · માનસિક વિચારણા = કોયડા ઉકેલનું પ્રાણતત્ત્વ.
- સાંખ્યિક ગોઠવણી: 2n − 1 · n² · n² + 1 · n³ · ફિબોનાકી = પાછલી બેનો સરવાળો (પાઇનેપલ, સૂર્યમુખી).
- શ્રેણી: તફાવત → તફાવતનો તફાવત → ગુણાકાર → વર્ગ/ઘન → એકાંતરે 📜.
- 16, 25, 36, 62, 144 → 62 પૂર્ણવર્ગ નથી 📜 · AA11, BB48 → EE25125 (n², n³) 📜.
- EJOTY = 5, 10, 15, 20, 25 · ઊલટો ક્રમ = 27 − ક્રમ · PIPE = 169165 → SWAN = 1923114 📜.
- સાંકેતિક ભાષા: સામાન્ય શબ્દ = સામાન્ય સંકેત · ‘AUDITORIUM’માંથી ADMIN ન બને (N નથી) 📜.
- BODMAS · સંજ્ઞા બદલતાં પહેલાં નવી સંજ્ઞા લખો 📜 · 45 ÷ 9 + 5 = 10 📜.
- કામ: સાથે = (a × b) ÷ (a + b) · 6 અને 12 દિવસ → 4 દિવસ 📜.
- સંબંધ: ઝાડ દોરો, પાછળથી ઉકેલો · "માની દીકરીના દીકરા" → મામાની 📜 · નામ પરથી જાતિ ન ધારો.
- દિશા: દક્ષિણ તરફ મોં → જમણે પશ્ચિમ · સવારે પડછાયો પશ્ચિમ, સાંજે પૂર્વ 📜.
- અંતર: 3-4-5, 6-8-10, 60-80-100 · TET-II 2023 → 100 મી. 📜.
- હાર: ડાબેથી = કુલ − જમણેથી + 1 → 40, 14 → 27 📜 · નિસરણી → 13 📜.
- સામાન્ય વર્ષ 1, લીપ વર્ષ 2 વિષમ દિવસ · 31 → 3, 30 → 2 · લીપ વર્ષ = 8784 કલાક 📜.
- દર્પણ ઘડિયાળ = 11:60 − સમય → 5:40 → 6:20 📜 · 26 જાન્યુ. ગુરુ → 15 ઑગ. બુધ 📜.
- વિધાન-નિષ્કર્ષ: ફક્ત આપેલી વાત · "જોઈએ", "દરેક" વાળા નિષ્કર્ષ સાવધાન · આકૃતિ: નાનાથી મોટા ગણો, સમઘનની સામેની બાજુ શોધો 📜.
પરીક્ષામાં પૂછાયેલા પ્રશ્નો (PYQ)
આ મુદ્દા પરથી TET અને TAT પરીક્ષાઓમાં પૂછાયેલા પ્રશ્નો. પહેલાં જાતે ઉકેલો, પછી જવાબ જુઓ.
1. 1, 5, 14, 30, ……, 91 ખૂટતી સંખ્યા કઈ હશે? [TAT-HS 2026]
(A) 55
(B) 51
(C) 35
(D) 45
જવાબ જુઓ
જવાબ: (A) 55
તફાવત 4, 9, 16, 25, 36 એ વર્ગ સંખ્યાઓ છે: 30 + 25 = 55, 55 + 36 = 91. (TAT-HS 2026 કી)
2. નીચેનામાંથી બાકીની સંખ્યાઓથી જુદી પડતી સંખ્યા કઈ છે? 16, 25, 36, 62, 144, 196, 225 [TAT-HS 2026]
(A) 25
(B) 62
(C) 144
(D) 196
જવાબ જુઓ
જવાબ: (B) 62
16, 25, 36, 144, 196, 225 પૂર્ણવર્ગ છે; 62 પૂર્ણવર્ગ નથી. (TAT-HS 2026 કી)
3. શ્રેણીમાં આગળનું પદ કયું આવે? AA11, BB48, CC927, DD1664, ….. [TAT-HS 2026]
(A) EE1525
(B) EE2525
(C) EE25125
(D) EE2515
જવાબ જુઓ
જવાબ: (C) EE25125
A = 1, B = 2, C = 3, D = 4, E = 5; દરેક પદમાં n² અને n³: 5² = 25, 5³ = 125. (TAT-HS 2026 કી)
4. નીચેની શ્રેણીમાં પ્રશ્નાર્થ જગ્યાએ કયો અંક આવશે? 9, 14, 21, 30, ?, 54 [TET-I 2015]
(A) 41
(B) 38
(C) 40
(D) 42
જવાબ જુઓ
જવાબ: (A) 41
તફાવત 5, 7, 9, 11, 13: 30 + 11 = 41, 41 + 13 = 54.
5. જો PIPE નું અંક કોડિંગ 169165 કરવામાં આવે તો, SWAN નું અંક કોડિંગ કરતા છેલ્લો અંક કયો આવે? [TAT-S 2026]
(A) 6
(B) 4
(C) 5
(D) 3
જવાબ જુઓ
જવાબ: (B) 4
અક્ષરનો ક્રમ: S = 19, W = 23, A = 1, N = 14 → 1923114; છેલ્લો અંક 4. (TAT-S 2026 કી)
6. નીચેના સમીકરણમાં જો ‘+’ અને ‘–’ ની અદલાબદલી તેમજ ‘×’ અને ‘÷’ ની અદલાબદલી કરીએ તો ‘?’ ના સ્થાને શું આવે? 35 + 30 – 3 × 3 ÷ 17 = ? [TAT-S 2026]
(A) 24
(B) 22
(C) 20
(D) 23
જવાબ જુઓ
જવાબ: (B) 22
નવું સમીકરણ 35 – 30 + 3 ÷ 3 × 17 = 35 – 30 + 17 = 22. (TAT-S 2026 કી)
7. નીચે ખાલી જગ્યામાં યોગ્ય ગાણિતિક સંજ્ઞા મૂકી સમીકરણ સાચું બનાવો. 45 …… 9 …… 5 …… 10 [TAT-HS 2026]
(A) ÷, +, =
(B) ÷, ×, =
(C) =, ×, +
(D) ÷, =, –
જવાબ જુઓ
જવાબ: (A) ÷, +, =
45 ÷ 9 + 5 = 5 + 5 = 10. (TAT-HS 2026 કી)
8. દરરોજ સવારે ટાવર-Aનો પડછાયો ટાવર-B પર પડે છે. સાંજે ટાવર-Bનો પડછાયો ટાવર-A પર પડે છે. તો ટાવર-B એ ટાવર-Aની કઈ દિશામાં આવેલ હશે? [TAT-HS 2026]
(A) ઉત્તર
(B) દક્ષિણ
(C) પૂર્વ
(D) પશ્ચિમ
જવાબ જુઓ
જવાબ: (D) પશ્ચિમ
સવારે સૂર્ય પૂર્વમાં હોવાથી પડછાયો પશ્ચિમ તરફ પડે; A નો પડછાયો B પર પડે, તેથી B પશ્ચિમમાં. (TAT-HS 2026 કી)
9. એક વિદ્યાર્થી દક્ષિણ તરફ 12 કિ.મી. અંતર કાપે છે, પછી જમણી બાજુએ વળી 10 કિ.મી. અંતર કાપે છે, ફરી જમણી બાજુએ વળી 12 કિ.મી. અંતર કાપે છે. તો તે વિદ્યાર્થી પ્રસ્થાન બિંદુથી કેટલો દૂર હશે? [TAT-HS 2026]
(A) 22 કિ.મી.
(B) 44 કિ.મી.
(C) 12 કિ.મી.
(D) 10 કિ.મી.
જવાબ જુઓ
જવાબ: (D) 10 કિ.મી.
દક્ષિણ 12 અને ઉત્તર 12 સરભર થયા; પશ્ચિમમાં ફક્ત 10 કિ.મી. બાકી. (TAT-HS 2026 કી)
10. M એ P નો પુત્ર છે. Q એ O ની પૌત્રી છે. O એ P નો પતિ છે. તો M નો O સાથે સંબંધ શું હશે? [TAT-HS 2026]
(A) પિતા
(B) માતા
(C) પુત્ર
(D) પુત્રી
જવાબ જુઓ
જવાબ: (C) પુત્ર
O એ P નો પતિ એટલે M ના પિતા; તેથી M એ O નો પુત્ર. (TAT-HS 2026 કી)
11. 40 છોકરાં એક જ હારમાં ઉભા છે. આ હારમાં વેદાંત જમણેથી 14મા ક્રમે છે, તો ડાબેથી તે કયા ક્રમ પર આવે? [TAT-S 2026]
(A) 25
(B) 24
(C) 27
(D) 26
જવાબ જુઓ
જવાબ: (C) 27
ડાબેથી ક્રમ = 40 − 14 + 1 = 27. (TAT-S 2026 કી)
12. X એ Y કરતા ઉંચો છે. Z એ X કરતા ઉંચો છે, પરંતુ T કરતા નીચો છે. W એ X કરતા નીચો છે પણ Y કરતા ઉંચો છે તો ઉપરોક્ત તમામને ઉંચાઈને ધ્યાને રાખીને ચઢતા ક્રમમાં ગોઠવો. [TAT-S 2026]
(A) T-Z-X-W-Y
(B) Z-X-W-Y-T
(C) T-X-Z-W-Y
(D) Y-W-X-Z-T
જવાબ જુઓ
જવાબ: (D) Y-W-X-Z-T
T > Z > X > W > Y; ચઢતો ક્રમ એટલે નીચાથી ઊંચા તરફ. (TAT-S 2026 કી)
13. જો ઘડિયાળમાં 5:40 વાગ્યા હોય, તો દર્પણમાં પ્રતિબિંબમાં કેટલો સમય બતાવશે? [TAT-HS 2026]
(A) 4:50
(B) 7:40
(C) 6:20
(D) 2:40
જવાબ જુઓ
જવાબ: (C) 6:20
દર્પણનો સમય = 11:60 − 5:40 = 6:20. (TAT-HS 2026 કી)
14. જો કોઈ લીપ વર્ષમાં પ્રજાસત્તાક દિન ગુરુવારે આવતો હોય તો તે જ વર્ષમાં સ્વાતંત્ર્ય દિન કયા વારે આવશે? [TET-II 2023]
(A) રવિવાર
(B) સોમવાર
(C) મંગળવાર
(D) બુધવાર
જવાબ જુઓ
જવાબ: (D) બુધવાર
26 જાન્યુઆરીથી 15 ઑગસ્ટ સુધી 202 દિવસ = 28 અઠવાડિયાં + 6 દિવસ; ગુરુવાર + 6 = બુધવાર. (TET-II 2023 કી)
15. ‘AUDITORIUM’ શબ્દનો ઉપયોગ કરી કયો શબ્દ ન બને? [TAT-HS 2026]
(A) ADMIN
(B) AUDITOR
(C) AURUM
(D) RADIO
જવાબ જુઓ
જવાબ: (A) ADMIN
AUDITORIUMમાં N અક્ષર નથી, તેથી ADMIN ન બને. (TAT-HS 2026 કી)
16. 1. કેટલાક ફૂલ ગુલાબી છે. 2. બધા ગુલાબી ફૂલ સુંદર છે. ઉપરોક્ત બે વાક્ય પરથી શું નિષ્કર્ષ નિકળે? [TAT-S 2026]
(A) બધા ફૂલ સુંદર છે.
(B) કેટલાક ફૂલ સુંદર છે.
(C) કોઈ ફૂલ સુંદર નથી.
(D) કઈ કહી શકાય નહીં.
જવાબ જુઓ
જવાબ: (B) કેટલાક ફૂલ સુંદર છે.
બધાં ગુલાબી ફૂલ સુંદર છે અને કેટલાંક ફૂલ ગુલાબી છે, તેથી એટલાં ફૂલ સુંદર છે. (TAT-S 2026 કી)
17. આપેલા વિધાનના સારાંશ માટે શું સાચું? વિધાન: ભારત બહુવિધ ભાષાઓનો દેશ છે. સારાંશ: (1) બધા ભારતીયોએ એકથી વધુ ભાષા શીખવી જોઈએ. (2) દરેક દેશ બહુવિધ ભાષાઓ ધરાવે છે. [TAT-HS 2026]
(A) સારાંશ 1 સાચું અને 2 ખોટું છે.
(B) બંને સારાંશ સાચાં છે.
(C) બંને સારાંશ ખોટાં છે.
(D) સારાંશ 1 ખોટું અને 2 સાચું છે.
જવાબ જુઓ
જવાબ: (C) બંને સારાંશ ખોટાં છે.
વિધાન ફક્ત ભારત વિશે હકીકત કહે છે; "શીખવી જોઈએ" જેવી સલાહ કે "દરેક દેશ" વિશે કશું કહેતું નથી. (TAT-HS 2026 કી)
18. પેન્સિલ બનાવતી કંપનીમાં 480 પેકેટ બનાવતા રમેશને 6 દિવસ અને મનોજને 12 દિવસ લાગે છે, બંને સાથે મળીને 480 પેકેટ બનાવે, તો કેટલા દિવસમાં બનાવી શકે? [TAT-S 2026]
(A) 8 દિવસ
(B) 4 દિવસ
(C) 3 દિવસ
(D) 5½ દિવસ
જવાબ જુઓ
જવાબ: (B) 4 દિવસ
રમેશ રોજ 80, મનોજ રોજ 40 પેકેટ; સાથે 120 → 480 ÷ 120 = 4. (TAT-S 2026 કી)
19. ચાર બાળકો એક જ હારમાં બેઠા છે. A એ B ની બાજુની સીટ પર છે, પણ C ની બાજુ નહીં. જો C એ D ની બાજુમાં બેઠો ન હોય, તો D ની બાજુની સીટમાં કોણ બેઠું હશે? [TAT-HS 2026]
જવાબ જુઓ
જવાબ: (D) A
C ની બાજુમાં ફક્ત B બેસી શકે, તેથી ક્રમ C-B-A-D બને; D ની બાજુમાં A.
20. એક લીપ વર્ષમાં કેટલા કલાક હોય છે? [TAT-HS 2026]
જવાબ જુઓ
જવાબ: (C) 8784
366 × 24 = 8784; 8760 તો સામાન્ય વર્ષના કલાક છે.
21. જો ‘+’ નો અર્થ ‘×’ થતો હોય, ‘–’ નો અર્થ ‘+’ થતો હોય અને ‘×’ નો અર્થ ‘÷’ થતો હોય તો [(5 + 6) – 6] × 12 = …… [TAT-HS 2026]
જવાબ જુઓ
જવાબ: (B) 03
[(5 × 6) + 6] ÷ 12 = 36 ÷ 12 = 3.
22. એક બાળક પૂર્વમાં 90 મી. ચાલી જમણી બાજુ વળી 20 મી., ફરી જમણી બાજુ વળી 30 મી. અને પછી ઉત્તર તરફ 100 મી. ચાલે છે. તેને પિતા પ્રસ્થાન બિંદુથી કેટલા મી. દૂર મળ્યા? [TET-II 2023]
જવાબ જુઓ
જવાબ: (B) 100 મી.
પૂર્વમાં 90 − 30 = 60, ઉત્તરમાં 100 − 20 = 80; 60-80-100 ત્રિકોણ.
23. નીચેની શ્રેણીમાં કોઈ એક સંખ્યા બંધ બેસતી નથી. તે સંખ્યા શોધો. 72, 75, 80, 83, 84, 87, 88, 89 [TET-II 2023]
જવાબ જુઓ
જવાબ: (C) 88 અને (D) 89 બંને માન્ય
સત્તાવાર કીમાં બંને વિકલ્પ માન્ય રખાયા; શ્રેણીમાં એકથી વધુ નિયમ બેસી શકે.
24. આપેલી આકૃતિ (આડી અને ત્રાંસી રેખાઓવાળો ત્રિકોણ)માં કેટલા ત્રિકોણ છે? [TET-II 2023]
જવાબ જુઓ
જવાબ: (A) 25
નાનામાં નાના ત્રિકોણથી શરૂ કરી, જોડાયેલા અને ઊંધા ત્રિકોણ પણ ગણવા.
25. તમે કોની માની દીકરીના દીકરા? [TET-I 2015 ✍️]
જવાબ જુઓ
જવાબ: (C) મામાની
મામાની મા = નાની; નાનીની દીકરી = તમારી મા; તેના દીકરા = તમે.
26. એક સમઘનની સપાટીઓ લાલ, પીળો, વાદળી, લીલો, જાંબલી અને નારંગી રંગથી રંગેલી છે. બે સ્થિતિમાં લાલ સાથે જાંબલી, વાદળી, લીલો અને પીળો દેખાય છે. જો નારંગી રંગ નીચે આવે તો ઉપર કયો રંગ આવશે? [TET-I 2015 ✍️]
જવાબ જુઓ
જવાબ: (A) લાલ
લાલની ચાર બાજુ જાંબલી, વાદળી, લીલો, પીળો છે; તેથી લાલની સામે નારંગી.
27. એક નિસરણીના ચોથા પગથિયે ઉભા રહીને જોતાં, હજુ ત્રણ પગથિયાં ઉપર જાય ત્યારે અડધે પહોચાશે તો નિસરણીને કુલ પગથિયાં કેટલા? [TET-I 2015 ✍️]
જવાબ જુઓ
જવાબ: (C) 13
વચ્ચેનું પગથિયું 7મું; નીચે 6 + વચ્ચે 1 + ઉપર 6 = 13.
28. 2 કેરીને બદલે 3 સફરજન, 2 સફરજનને બદલે 4 મોસંબી, 2 મોસંબીને બદલે 6 કેળાં મળતાં હોય તો 1 કેરીને બદલે કેટલાં કેળાં મળે? [TET-I 2015 ✍️]
જવાબ જુઓ
જવાબ: (C) 9
1 કેરી = 1½ સફરજન = 3 મોસંબી = 9 કેળાં.
Reasoningના 30 MCQની ફ્રી મોક ટેસ્ટ
સમજૂતી સાથે, પરીક્ષા જેવો અનુભવ. સાથે આ એકમની 21 પાનાંની PDF: આખી નોટ્સ, માઇન્ડમેપ, PYQ સમજૂતી સાથે અને એક પાનાની રિવિઝન શીટ.
📝 ફ્રી મોક ટેસ્ટ આપો📄 PDF નોટ્સ ડાઉનલોડ કરો
app.examconnect.in પર ફ્રી એકાઉન્ટ બનાવીને
માઇન્ડમેપ: તાર્કિક ક્ષમતા (Reasoning)
ઝડપી રિવિઝન: પરીક્ષાના આગલા દિવસે
પાયો: તર્ક = વૈજ્ઞાનિક વિચાર · સમસ્યા → વિચાર → ચિંતન → અનુભવ → અનુમાન → વિકલ્પ → નિર્ણય · સામાન્યીકરણ = અવલોકનો → નિયમ · 5 સોપાન: સમજો → સંબંધ → રીત → ઉકેલ → તાળો · શિક્ષક = માર્ગદર્શક · માનસિક વિચારણા = પ્રાણતત્ત્વ
| વિષય | યાદ રાખો |
|---|---|
| સંખ્યા શ્રેણી 📜 | તફાવત → તફાવતનો તફાવત → ×÷ → વર્ગ/ઘન → એકાંતરે · 2n − 1, n², n² + 1, n³, nⁿ · ફિબોનાકી = પાછલી બેનો સરવાળો |
| PYQ જવાબ 📜 | 1, 5, 14, 30 → 55 · 9, 14, 21, 30 → 41 · 62 પૂર્ણવર્ગ નથી · EE25125 |
| અક્ષર / સંકેત 📜 | EJOTY = 5, 10…25 · ઊલટો = 27 − ક્રમ · SWAN = 1923114 → 4 · સામાન્ય શબ્દ = સામાન્ય સંકેત · ADMIN ન બને |
| સંજ્ઞા 📜 | BODMAS · પહેલાં નવી સંજ્ઞા લખો · 22 · 03 · 45 ÷ 9 + 5 = 10 |
| કામ / ઉંમર 📜 | સાથે = ab ÷ (a + b) → 4 દિવસ · ઉંમર: "હાલ" અને "પહેલાં"ની બે લીટી · માતા 45, પુત્રી 15 |
| સંબંધ 📜 | ઝાડ દોરો, પાછળથી ઉકેલો · M = O નો પુત્ર · માની દીકરીના દીકરા → મામાની · જાતિ ન ધારો |
| દિશા 📜 | દક્ષિણ મોં → જમણે પશ્ચિમ · સવારે પડછાયો પશ્ચિમ → B પશ્ચિમમાં · 10 કિ.મી. · 60-80-100 મી. |
| ક્રમ / બેઠક 📜 | કુલ − ક્રમ + 1 → 27 · નિસરણી 13 · Y-W-X-Z-T · "ના"ની શરતવાળો છેડે → D ની બાજુ A |
| કૅલેન્ડર / ઘડિયાળ 📜 | સામાન્ય 1, લીપ 2 વિષમ દિવસ · 31 → 3, 30 → 2 · 8784 કલાક · ગુરુ → બુધ · દર્પણ = 11:60 − સમય → 6:20 |
| વિધાન-નિષ્કર્ષ 📜 | ફક્ત આપેલી વાત · કેટલાક ફૂલ સુંદર · "જોઈએ", "દરેક" → બંને ખોટાં |
આકૃતિ (6 પ્રશ્ન!): ત્રિકોણ/ચોરસ: નાનાથી મોટા, નિશાની કરતા જાઓ (TET-II 2023 → 25) · સમઘન: 4 બાજુના રંગ બાદ કરો → સામેનો (નારંગી ↔ લાલ) · આકૃતિ શ્રેણી: ફેરફાર જુઓ
સર્જનાત્મક ચિંતન: 2851 = 2 (અંકનાં મીંડાં: 8 = બે, 0/6/9 = એક) · Think beyond the line
સમય વ્યવસ્થા: દરેક પ્રશ્ન 30–60 સેકન્ડ · ન આવડે તો આગળ વધો, છેલ્લે પાછા આવો
વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો (FAQ)
Reasoningમાં સંખ્યા શ્રેણી ઝડપથી કેવી રીતે ઉકેલવી?
આ ક્રમમાં તપાસો: તફાવત → તફાવતનો તફાવત → ગુણાકાર/ભાગાકાર → વર્ગ અને ઘન સંખ્યા → એકાંતરે બે શ્રેણી. દા.ત. TAT-HS 2026માં 1, 5, 14, 30, ……, 91: તફાવત 4, 9, 16, 25, 36 વર્ગ સંખ્યા છે, તેથી જવાબ 55. ફિબોનાકીમાં દરેક સંખ્યા પાછલી બેનો સરવાળો હોય.
દિશાના પ્રશ્નોમાં જમણે-ડાબે કેવી રીતે યાદ રાખવું?
પોતે એ દિશામાં ઊભા છો એમ કલ્પો. ઉત્તર તરફ મોં → જમણે પૂર્વ. દક્ષિણ તરફ મોં → જમણે પશ્ચિમ. પૂર્વ તરફ મોં → જમણે દક્ષિણ. પશ્ચિમ તરફ મોં → જમણે ઉત્તર. પ્રસ્થાન બિંદુથી સીધું અંતર પૂછે, તો આકૃતિ દોરી પાયથાગોરસ વાપરો (3-4-5, 6-8-10, 60-80-100).
સવારે અને સાંજે પડછાયો કઈ દિશામાં પડે?
સવારે સૂર્ય પૂર્વમાં હોય, તેથી પડછાયો પશ્ચિમ તરફ પડે. સાંજે સૂર્ય પશ્ચિમમાં હોય, તેથી પડછાયો પૂર્વ તરફ પડે. TAT-HS 2026માં પૂછાયું: સવારે ટાવર-Aનો પડછાયો ટાવર-B પર પડે, તો B એ Aની પશ્ચિમમાં છે.
હારમાં બીજી બાજુથી ક્રમ શોધવાનું સૂત્ર શું છે?
બીજી બાજુથી ક્રમ = કુલ − એક બાજુથી ક્રમ + 1. દા.ત. TAT-S 2026: 40 છોકરાંની હારમાં વેદાંત જમણેથી 14મો, તો ડાબેથી 40 − 14 + 1 = 27મો. કુલ સંખ્યા = ડાબેથી ક્રમ + જમણેથી ક્રમ − 1.
લીપ વર્ષમાં કેટલા કલાક અને કેટલા વિષમ દિવસ હોય?
લીપ વર્ષમાં 366 દિવસ, એટલે 366 × 24 = 8784 કલાક (સામાન્ય વર્ષમાં 8760). સામાન્ય વર્ષમાં 1 અને લીપ વર્ષમાં 2 વિષમ દિવસ હોય. 31 દિવસના મહિનામાં 3 અને 30 દિવસના મહિનામાં 2 વિષમ દિવસ. સદીનું વર્ષ 400થી ભાગાય તો જ લીપ વર્ષ.
દર્પણમાં ઘડિયાળનો સમય કેવી રીતે શોધવો?
દર્પણનો સમય = 11:60 − ઘડિયાળનો સમય (એટલે 12:00 − સમય). દા.ત. TAT-HS 2026: ઘડિયાળમાં 5:40 → 11:60 − 5:40 = 6:20. એ જ રીતે 3:15 → 8:45 અને 9:00 → 3:00.
ઉપયોગી સત્તાવાર લિંક:
GCERT, ગાંધીનગર: ડી.એલ.એડ. અભ્યાસક્રમ અને શિક્ષક તાલીમ
NCERT પાઠ્યપુસ્તકો: ગણિતમાં પેટર્ન, કોયડા અને તર્ક
DIKSHA: શિક્ષકો અને વિદ્યાર્થીઓ માટે રાષ્ટ્રીય ડિજિટલ પ્લેટફૉર્મ
વાંચ્યું? હવે પાકું કરો. PDF સાચવી રાખો અને મોક ટેસ્ટથી તૈયારી ચકાસો.
